设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并

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自动控制原理试卷及答案20套 (1)
篇一:设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并

《自动控制原理》试卷（一）A

一、

C(s)/R(s)

C(s)

二、 系统结构图如图所示，取何值时，系统才能稳定 ？

（10分）

o(s)

三、已知负反馈系统的开环传递函数为，

(1) 试画出以K为参数系统的根轨迹；

(2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。 （15分）

100

WK(s)

s(0.5s1) ，现加入串四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为

0.1s1

Wc(s)

0.01s1 ，联校正装置：试： （20

分）

（1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后的相位裕量。

五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在

(0)c00 c(0)c01,c

平面上的相轨迹。 （15分） 的cc

Wk(s)

K(s2)

s22s4

六、采样控制系统如图所示，已知1．求出系统的开环脉冲传递函数。

： （15分）

2

2．当输入为r(t)1(t)t*1(t)2t*1(t)时，求稳态误差ess。

七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 （15分）

《自动控制原理》试卷（一）B

一、 控制系统的结构如下图。

C(s)R(s)； (1) 当F（s）=0时，求系统闭环传递函数

(2) 系统中H2（s）应满足什么关系，能使干扰F（s）对输出C（s）没有影响？

（10分）

二、． 设某控制系统方框图如图所示，要求闭环系统的特征值全部位于s＝－1垂线之左，试确定参数K的取值范围。 （10分）

(s)

K(0.25s1)

W(s)

s(0.5s1)，欲使该系统对单

三、.一单位负反馈系统的开环传函为

位阶跃函数的响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数，试用根轨迹法确定K值范围（要求首先绘制根轨迹，求出并在图上标注主要的特征点参数）。（15分）

四、如图（a）和（b）所示是两个单位反馈系统的开环对数幅频特性，它们都是最小相位的，且开环截止频率相等，均为c。 （20分）



要求：

1. 写出系统的开环传递函数。

s）和恒速输入下的稳态误差。 2. 比较两系统的稳定性，暂态性能（

3. 将图（a）所示的系统校正为图(b)所示的系统，应采用什么形式的串联校正装

%,t

置？并写出此校正装置的传递函数c。 五、．图所示为开环系统的幅相特性。图中P为开环传递函数G(s)H(s)中具有正

实部的极点数目。试详细分析闭环系统的稳定性。 （16分）

G(s)

六．非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 试描绘该系统的相平面图。（14分）

c

K1

G(s)

s(s4), 采样周期T＝0.25s，七．设采样系统的方框图如图所示，其中 求能使系统稳定的K1值范围。 (15分)

C(s)/R(s)分）

C(s)

2s1的持续振荡。

（10分）

s)

2

s2s2 试画出以K为参数系统三、已知负反馈系统的开环传递函数为，

的根轨迹；并求系统稳定时K的取值范围。 （15分）

四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为 置：

WK(s)

100

s(0.5s1) ，现加入串联校正装

Wc(s)

0.1s1

0.01s1 ，试： （20分）

（4）判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （5）绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （6）计算校正后的相位裕量。

五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 试描绘该系统的相平面图。 （15分）

2． 求出系统的开环脉冲传递函数。 3． 判断闭环系统稳定性。

2

分）

3．当输入为r(t)1(t)t*1(t)2t*1(t)时，求稳态误差ess。

自动控制原理精品课程第三章习题解(1)
篇二:设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并

3-1 设系统特征方程式：

s42s3Ts210s1000

试按稳定要求确定T的取值范围。

解：利用劳斯稳定判据来判断系统的稳定性，列出劳斯列表如下：

s4s3

s2

12T5

(10T250)/(T5)

100

T10100

100

s1s0

欲使系统稳定，须有

T50

T25 

10T2500

故当T>25时,系统是稳定的。

3-2 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为,

1(t),t和t2 时，系统的稳态误差essp(),essv()和essa().

(1)D(s)

10

(0.1s1)(0.5s1)

(2)D(s)

7(s1)8(0.5s1)

(3)D(s)

s(s4)(s22s2)s2(0.1s1)

解：（1）根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为： D(s)(0.1sz1)(0.5s1)100.05s0.6s110

由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的。由G(s)

可知，系统是0型系统，且K=10，故系统在1(t),t和t2输入信号作用下的稳态误差分别为： essp()

11

,essv(),essa() 1K11

(2)根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：

D(s)s46s310s215s70

由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，且

2a1a2a0a3450,以及2a12a4/a316.8，因此系统是稳定的。 D(s)

7(s1)(7/8)(s1)



s(s4)(s22s2)s(0.25s+4)(0.5s2s1)

由G(s)可知，系统式I型系统，且K=7/8,故系统在1(t),t和t2 信号作用下的稳态误差分别为：设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并。

essp()0,essv()1/K,essa() (3)根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为： D(s)0.1s3s24s80

由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，且2a1a2a0a33.20因此系统是稳定的。

由G(s)可知，系统是Ⅱ型系统，且K=8,故系统在1(t),t和t2 信号作用下的稳态误差分别为：

2

0.25 K

3-3 设单位反馈系统的开环传递函数为

essp()0,essv()0,essa()

G(s)

100

s(0.1s1)

试求当输入信号r(t)12tt2时，系统的稳态误差.

解：由于系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可以求得闭环系统的特征方程为： D(s)0.1s2s1000

由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的。 由G(s)可知，系统是Ⅱ型系统，且K=8,故系统在1(t),t和t2 信号作用下的稳

1

,，故根据线性叠加原理有：系统的稳态误差为： K

1

ess()0

K

3-4 设舰船消摆系统如图3-1所示，其中n(t)为海涛力矩产生，且所有参数

态误差分别为0,

中除K1外均为已知正值。如果n(t)10o×1(t)，试求确保稳态误差值

o

的K1的值（e(t)在输入端定义）。 essn()0.1

图3-1 舰船消除摆系统

解：根据图可知系统的特征方程为：

2

D(s)(1/n)s2(2/wn)s1K1K20

由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的。

由图可知舰船消摆系统为一负反馈系统，且在扰动N(s)作用下，其前向通道传递函数为

2n

G(S) 2

s2sn

反馈通道传递函数为H(s)K1K2 则0(s)

G(s)1

N(s)N(s) 2

1G(s)H(s)(1/n)s2(2/wn)s1K1K2

由于e(t)在输入端定义，可得 En(s)0K20(s)

K2

N(s) 22

(1/n)s(2/wn)s1K1K2

用终值定理来求解系统的稳态误差，有

essn()lims

s0

K2K21010K2

N(s)lims0.1

s0(1/n2)s2(2/wn)s1K1K2(1/n2)s2(2/wn)s1K1K2s1K1K2

故确保稳态误差值essn()0.1o的K11001/K2。 3-5 已知单位负反馈的开环传递函数如下： G(s)

K

s(0.1s1)(0.5s1)

试求位置误差系数Kp，速度误差系数Kv和加速度误差系数Ka，并确定输入r(t)=2t时系统的稳态误差ess()。 解：根据静态误差系数的定义式可得

K



s0s0s(0.1s1)(0.5s1)

K

KvlimsG(s)H(s)limsK

s0s0s(0.1s1)(0.5s1)

K

Kalims2G(s)H(s)lims20

s0s0s(0.1s1)(0.5s1)

KplimG(s)H(s)lim

由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统，故在输入r(t)=2t时，系统的稳态误

差 ess()R/Kv2/K

3-6 设前馈控制系统如图3-2所示，误差定义为e(t)=r(t)-c(t)。试选择前馈参数和b的值，使系统对输入r(t)成为Ⅱ系统

图3-2前馈控制系统

解：由图可知前馈控制系统的闭环系统传递函数为： (s)

K1(sb)

(T1S1)(T2s1)K1

根据误差定义：e(t)=r(t)-c(t)，可得：

E(s)R(s)C(s)R(s)[1(s)]

T1T2s2(T1T2K1)s1K1(1b)

R(s)

(T1s1)(T2s1)K1

欲使系统对输入r(t)成为Ⅱ系统，须有：

R(s)1/s2时，ess()0;R(s)1/s3时，ess()0即

T1T2K10;1K1K1b0;TT0， 1

则当选择前馈参数(T1T2)/K1,b11/K1时，系统对输入r(t)成为Ⅱ型系统。

3-7 设控制系统如图3-3所示，其中K1,K2为正常；为非负常数。试分析：（1）

值对系统稳定性的影响；（2）值对系统阶跃响应动态性能的影响；（3）值

对系统斜坡响应稳态误差的影响。

图3-3 控制系统

解：根据图可得系统的开环传递函数为 G(s

)

K1K2

s(sK2)

（1）值对系统稳定性的影响

通过系统开环传递函数，可得系统的特征方程为 D(s)sK2sK1K20

由赫尔维茨判据可知，n=2,若要求系统是稳定的，须有各项系数为正，因此当0时，系统稳定。

（2）值对系统动态性能的影响。 系统的开环传递函数为

2nK1K2

G(s)

s(sK2)s(s2n)

则n因此，值通过影响阻尼比来影响系统的动态性能。值越小，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短。

（3）值对系统斜坡响应稳态误差的影响

根据系统的开环传递函数可知，该系统为Ⅰ型系统，且静态速度误差系数为KvK1/，则该系统对单位斜坡响应的稳态误差为

ess()1/Kv/K1

因此，值越大，系统在斜坡响应作用下的稳态误差将越大。 3-8 已知单位负反馈系统的开环传递函数：

计算机控制技术阶段性作业21
篇三:设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

课程作业2（共次作业）

学习层次：专升本 涉及章节：第3章——第4章

1、选择题

（1）数字控制器中完成从采样信号恢复到连续信号功能的是？（ ）

A.二阶保持器；

B.一阶保持器；

C.零阶保持器。

（2）在冲激不变法中加入零阶保持器的目的是： （ ）设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并。

A.提高稳定裕度；

B.改善频率混叠现象；

C.相位滞后。

（3）下列离散化方法中，D（s）变换为D（z）后存在频率混叠现象的有：（ ）

A.零极点匹配法；

B.冲激不变法；

C.双线性变换。

（4）试凑法整定PID参数的步骤按先后排列是： （ ）

A.比例，积分，微分；

B.比例，微分，积分；

C.积分，微分，比例。

（5）利用扩充响应曲线法确定PID控制器参数时,所选择的控制度总是__?（ ）

A.大于1；

B.等于1；

C.小于1。

2、为什么PID控制仍是过程控制中应用最普遍的控制规律？

3、增量式PID调节为什么由于位置式PID调节，它们有什么根本区别？

4、设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数G(s)1 s2(s5)输入r(t)1(t)，采样周期T1s。试求： （1）输出z变换C(z)；

（2）采样瞬时的输出响应c*(t)；

5、设离散系统如题5图所示，采样周期T=1(s)，Gh(s)为零阶保持器，而

G(s)K s(0.2s1

)

题5图

要求：（1）当K=5时，分别在w域和z域中分析系统的稳定性；

（2）确定使系统稳定的K值范围。

6、设离散系统如题6图所示，其中T0.1(s),K1,t(t)t，试求静态误差系数Kp、Kv、K，并求系统在r(t)t作用下的稳态误差e()。

题6图

7、某控制系统的控制器为D(s)

分变换法求数字控制器D(z)。 1，设采样周期为T=1s，试用后向差s20.2s1

8、某控制系统的控制器为D(s)

变换式法求数字控制器D(z)。 1，设采样周期为T=1s，试用双线性s20.2s1

9、已知模拟调节器的传递函数为

Ds 试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。

参考答案

1、CBBCA

2、答：PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。

3、答：位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化

增量型控制算式具有以下优点：

(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小；

(2)在k时刻的增量输出△u(k)，只需用到此时刻的偏差e(k)、以及前一时刻的偏差e(k-1)、前两时刻的偏差e(k-2)，这大大节约了内存和计算时间；

(3)在进行手动——自动切换时，控制量冲击小，能够较

平滑地过渡；

4、解：（1）依据题意画出系统结构图如图所示

1G(z)Z2s(s5)

z(1e5) 1z25(z1)5(z1)(ze5) (4e)z16e5z

25(z1)2(ze5)5

G(z)(4e5)z2(16e5)z(z

)1G(z)25(z1)2(ze5)(4e5)z2(16e5)z

3.9933z0.9596z

25z346.1747z226.2966z0.16842

C(z)(z)R(z)(z)z

z1

(0.1597z0.03838)z2 432z2.847z2.899z1.0586z0.006736

0.1597z10.4585z20.842z31.235z4

c*(t)0.1597(tT)0.4585(t2T)0.842(t3T)1.235(t4T)

5、解：（1）

Kz1z(1e5T)GhG(z)(1z)Z2K25Tzs(0.2s1)(z1)5(z1)(1e)1

4e5T1e5T

5Tze5T11eKK5T(z1)(ze5T)z15(ze)

4e5T1e5T

D(z)(z1)(ze)Kze5T55

4e5T5T16e5T25Tz(1e)K()zeK555T

当K5时

D(z)z23z0.96630

解根得 12.633,

以zw1代入并整理得 w120.367(系统不稳定) D(w)w20.01357w0.208

D(w)中有系数小于零，不满足系统稳定的必要条件。

（2）当K为变量时

D(z)z2(0.80135K1.006738)z(0.1919K0.006738) 以zw1代入并整理得 w1

D(w)0.9933Kw2(1.98650.3838K)w(2.01350.60945K)

由劳斯判据可得系统稳定的K值范围为：

0K3.304

6、解：系统开环脉冲传递函数为

1Tz(1eT)z1 G(z)(1z)Z2(1z)2T(z1)(ze)s(s1)(z1)1

将T0.1代入并整理得

0.005(z0.9)设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并。

(z1)(z0.905)G(z)

0.005(z0.9)Kplim1G(z)lim1z1z1(z1)(z0.905)

0.005(z0.9)Kvlim(z1)G(z)lim(z1)0.1z1z1(z1)(z0.905)

1Te()1KpKv

7、解：

8、解：

计算机控制系统试卷四答案
篇四:设有如下图所示计算控制系统,采样周期t=0.1s,,在单位阶跃信号作用下,试分别计算并

计算机控制系统试卷四答案

班级： 姓名： 学号： 成绩：

一、 简答题 （每小题3分，共30分）

1. 使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔离？

答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。

2. 给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。

答：

3. 什么是信号重构？

答：把离散信号变为连续信号的过程，称为信号重构，它是采样的逆过程。

4. 写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传 递函数的极点有何影响？ 1eTs答：零阶保持器的传递函数为H0(s)s。零阶保持器的引入

并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。

5. 阶跃响应不变法的基本思想是什么？

答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。

6. 如何消除积分饱和现象？

答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个PD调节器，既可以加快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致

使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门限之内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可消除静差，提高控制精度。

7. 给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。 答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：

(1)根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数Φ(z)。

(2)确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。

8. 采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什 么？

答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能控。

9. 说出实施信号隔离的主要方法。

答：信号隔离方法主要有变压器隔离和光电隔离，变压器隔离适用于模拟信号隔离，光电隔离则特别适合数字信号的隔离。

10. 故障诊断中的状态估计方法的基本思想是什么？

答：故障诊断中的状态估计方法的基本思想是：首先重构被控过程的状态，通过与可测变量比较构成残差序列，再构造适当的模型并用统计检验法，从残差序列中把故障诊断出来。因此，这就要求系统可观测或部分可观测，通常用各种状态观测器或滤波器进行状态估计。

二、已知系统框图如下所示： T=1s (15分)

试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。

解：广义对象脉冲传递函数为

G(z)ZG(s)Zss(s1)

1z1111 (1z)Z2(1z)121111ezs(s1)(1z)1z

0.368z1(10.718z1) (1z1)(10.368z1)1

系统闭环脉冲传递函数为

G(z)0.368z10.632z2 Φ(z)121G(z)1z0.632z

则闭环系统的特征方程为

W(z)z2z0.6320

由z域直接判据

① ｜W(0)｜=0.632<1

② W(1)=1-1+0.632>0

③ W(-1)=1+1+0.632>0

知闭环系统稳定。

三、已知某被控对象的传递函数为 (15分)

Gp(s)1 s(s1)

要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为T＝1s。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。

解：广义对象脉冲传递函数为

G(z)ZG(s)Zss(s1)

1z1111 (1z)Z2(1z)121111ezs(s1)(1z)1z

0.368z1(10.718z1) (1z1)(10.368z1)1

根据要求设定闭环脉冲传递函数为

1z2 Φ(z)11(z0.4)(z0.6)(10.4z)(10.6z)

Φ(z)2.718z1(1z1)(10.368z1)D(z) (1Φ(z))G(z)(1z10.76z2)(10.718z1)

es

四、已知控制系统的被控对象的传递函数为G(s)，(2s1)(s1)采样周期T=1s，若选闭环系统的时间常数T0.5s，试用大林算法设计数字控制器D(z)。若出现振铃现象，修正数字控制器，消除振铃现象。（20分）

解：采样周期T=1s，期望闭环脉冲传递函数为

es2es

Φ(s) 0.5s1s2

进而

1es2es0.865z2

Φ(z)Z10.368z1 ss2

被控装置广义脉冲传递函数

1eTses0.154z2(10.610z1)G(z)Z[] s(2s1)(s1)(10.368z1)(10.607z1)

则

1Φ(z)5.617(10.368z1)(10.607z1)D(z)G(z)1Φ(z)(10.610z1)(10.368z10.865z2)

5.617(10.368z1)(10.607z1)(10.610z1)(10.763z1)(11.131z1)

由振铃现象产生的原理知，用常规大林算法设计的被控对象为二阶的

系统必产生振铃现象。在D(z)中的靠近z＝-1的两个因子中令z＝1来消除振铃现象，即

1Φ(z)5.617(10.368z1)(10.607z1)D(z)G(z)1Φ(z)(10.610)(10.763)(11.131z1)

1.979(10.368z)(10.607z)

11.131z111

五、求出双积分系统控制对象的离散状态方程，假设系统所有的状态皆不可直接测量，设计全维状态观测器实现状态反馈，并把闭环两个极点都配置在0.1，观测器特征方程的两个根配置在原点。（T=1s） （20分）

解：系统的广义对象脉冲传递函数为

1T2z10.50.5zG(z)(1z)Z[3] s2(z1)2z22z11

可写其能控标准型实现为

x1(k1)01x1(k)0x(k1)12x(k)1u(k) 22

x(k)y(k)0.50.51 x2(k)

对应的能观性矩阵为

C0.50.5Q0满秩，故系统能观，可设计观测器。 CA0.51.5

先求状态观测器增益矩阵H1 h2

状态观测器特征多项式为

zI(AHC)z0.5h1

10.5h20.5h11z0.5h22h

z2(0.5h10.5h22)z(1.5h10.5h21)

系统的单位阶跃响应

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