奇数的定义
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什么是偶数 偶数的定义
篇一:奇数的定义
所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。那么你对偶数了解多少呢?以下是由小编整理关于什么是偶数的内容，希望大家喜欢!
偶数的定义
定义一：在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。
定义二：是二的倍数叫做偶数。《北师大版教科书》
(根据定义的不同就产生歧义了：0到底是不是偶数??)
偶数的特殊0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。
偶数列
数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列的通项公式：an=2n-2;偶数列前n项的和：Sn=n²-n。偶数列实质上是一个等差数列，首项=0，公差2。
偶数不定方程
2n=p1+p2
偶数的性质关于偶数和奇数，有下面的性质：
(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;
(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半;
(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数; 若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数;
(9).偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。
如证明：两个奇数的和为偶数.
可令两奇数k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆为整数)。
则k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，
由于括号内的多项式n1+n2-1是整数，从而原命题得证。
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篇二:奇数的定义
由于奇函数有着独特的简洁而又优美的性质,在解题中,通过奇函数的图像特征,巧用奇函数的定义与性质,往往会发挥出意想不到的效果。奇函数的定义是什么?以下是小编分享给大家的关于奇函数的定义，一起来看看吧!
奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funciton)。
奇函数的简介1、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且 绝对值 相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点(0，0)中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点(0，0)对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.
下图为 奇函数
相关函数：偶函数，非奇非偶函数
5、设f(x)在I上可导，若f(x)在I上为奇函数，则f'(x)在I上为偶函数。
即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
偶函数与奇函数满足下列基本性质
奇函数的法则(1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。
(8) 定义在R上的奇函数f(x)必定满足f(0)=0。
(9) 当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时，f(x)既是奇函数又是偶函数。
(10) 奇函数在对称区间上的积分为零。
奇函数的图像(1) 奇函数的图象关于原点中心对称。
(2) 偶函数的图象关于Y轴对称。
(3) 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。
(4) 奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0。
(5) Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数。
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篇三:奇数的定义
综合高中函数模块中,幂函数课题既是学生学得难点,也是教师教的难点。你知道幂函数的定义是什么吗?以下是小编分享给大家的关于幂函数定义，一起来看看吧!
幂函数定义
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。
幂函数特性介绍对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数(即p、q互质)，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
a小于0时，x不等于0;
a的分母为偶数时，x不小于0;
a的分母为奇数时，x取R。
幂函数其他相关值域介绍
当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：
1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
定义域
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。
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篇四:奇数的定义
1、合数：
合数又名合成数,是在大于1的正整数中，满足以下任一(等价)条件的正整数：
1、是两个大于1 的整数之乘积；
2、拥有至少三个正因数(因子)；
3、有至少一个素因子的非素数。
4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。
5、除1以外不是质数的正整数就是合数。
6、除了1和它本身之外，还有其他正因数的数
注："0"“1”既不是质数也不是合数。
经典题目
选择题
256 ，216 ，64 ，9 ，1 ,( )
A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10
答案1/12
解析：
4的4次
6的3次
8的2次
9的1次
10的0次
考虑到4、6、8、9、10都是合数
故下一空应选B.1/12（10后面的合数是12）
2、质数：
只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数。
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，
61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
注：（1）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。
（2）2是唯一一个为偶数（双数）的质数。】
3、奇数
1、在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。
2、奇数可以分为：
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33......... 关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。 补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*„*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、„X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。
(6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）
（7）奇数的平方除以2、4、8余1
(8) 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数
（9）每个奇数与二的商都余一
(10) 著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如：
1 + 3=2^2
1 + 3 + 5=3^2
1 + 3 + 5+ 7=4^2
1 + 3 + 5+ 7 + 9=5^2
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6^2
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13=7^2
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15=8^2
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17=9^2
....
性质任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式;若奇数是合数，则这个奇数写成两个整数的平方差的形式不唯一证明有所以可得①设x是任意一个奇数，x=Zk十l(keZ). x=龙2+Zk+l一kZ=(k+1)2一kZ工一1 2 k十l= x十1 2，，.、，，xl十x，、。，x，一x，。所以x一(望长井三)’一(二三七二)，.，/.一·-、2‘、2如果x还为合数，那么x的因数分解x- x;·x:(xl、xZ均为整数，xl)xZ)表示的方法就不唯一，且这个奇数的不同因数分解形式分别对应着这个数的平方差表示形式.髓黑卫、把3’写成两个整数平方差的所以x，x+1、，，x一l、，一气一一下一少-一气一-万一，“乙乙形式.解31- 152.形式，31+l、，，31一l、，卜一不一)“一卜一下下-一)“=lb‘一乙乙②设任意一个奇数x一矿一夕~(a+b)(a一b)，(a、b是整数)，又设x整数)，可得一x。[2]
奇数列
数列：1，3，5，7，9，„„，2n-1称为奇数列。
奇数列的通项公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)
奇数列的前n项之和：Sn=n^2
奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2。
0不是奇数,是偶数.
中小学中各种数的定义
篇五:奇数的定义
1、自然数
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。即用数码0，1，2，3，4，„„所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷集体。奇数的定义,奇数的定义是什么
2、合数
除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数。(如:4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数)。
3、质数
只有1和它本身，没有其他的因数叫质数(又叫素数)。(如:2÷1=2，2÷2=1，所以2的因数只有1和它本身2这两个因数，2就是素数).。
4、因数
一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。
例：6÷2＝3 2和3就是6的因数。
5、我们以0为界限，将整数分为三大类
1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3，„，n，„
2.0
3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，„，-n，„
6、质因数
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
7、公因数
定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。
例：2是2、4、6、8的公有的因数。
最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个。
例：8和16的公因数有 2、4、8那么最大公因数就是8.
其它：1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
例：8和16 16是8的倍数，那么8就是他们两个的最大公因数。
8、奇数
整数中,不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k-1(或2K+1）表示,这里k是整数. 在下面,有奇数的性质:
1.奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必定有一个是奇数;
2.奇数个奇数是奇数;
3.两个奇数的差是偶数;一个奇数与一个偶数的差是奇数;
4.若a.b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶；
5.n个奇数的乘积是奇数;.
6.奇数*偶数=偶数.
奇数就是单数,人们在日常中把奇数叫做单数.
如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.
-1.-3.-5....... 是负奇数.
奇数—1÷3＝合数.
9、偶数
自然数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数。
偶数=2k ，奇数=2k-1（或+1），这里k是整数。
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
偶数包括双数，用2n表示，n为整数。
如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...
偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。
另外，0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）。 -2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数
小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.
10、互质数
小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质 数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2„„20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73<182。
182－（73×2）＝36，显然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
11、公倍数
最小公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的
最小公倍数。
奇数论
篇六:奇数的定义
奇数论.txt39人生旅程并不是一帆风顺的，逆境 失意会经常伴随着我们，但人性的光辉往往在不如意中才显示出来，希望是激励我们前进的巨大的无形的动力。40奉献是爱心，勇于付出，你一定会收到意外之外的馈赠。第一节：奇数论
自定义：
本文涉及的字符、等式，其数值均系正整数。
令2=P1，3=P2，5=P3，7=P4，11=P5，„
PN表示从小到大，第N个质数（素数）；
令 RN=P1P2„*PN，
RN′=（P2-1）（P3-1）„（PN-1）
一、理论依据：
为什么把任意210个以上连续自然数都分别除以2、3、5、7只能得出210种不同4级余数组合？
对此，我们利用组合原理进行解释：
令Q为任意自然数；
把Q除以2有2种“余数可能”：1，0；
把Q除以3有3种“余数可能”：1，2，0；
把Q除以PN有PN种“余数可能”：1，2，„PN-1，0；
把关于P1、P2、„PN的全部余数可能作为组合元素，余数可能按照上述排列顺序，每次在各组中取一个元素进行组合，得到的就是N级余数组合，
由于把[1，X]区间中的数都除以P1、P2、„PN，得到的余数结果与上述组合结果相一致， 所以，上述组合也称为自然数组合。
我们把Q除以P1、P2，得到的余数叫做Q的2级余数组合，或Q的2级余数值；„„ 把Q除以P1、P2、P3、„PN，得到的余数叫做Q的N级余数组合，或Q的N级余数值； 由于CN1=N，
所以，N级自然数组合共有P1P2„*PN，RN个组合类型；
由于RN是一个循环体，
所以，把RN个连续自然数除以P1，P2，„PN，都会有且只有RN种不同的N级余数组合； 从而得出：自然数列中，被P1，P2，„PN都不能整除的数的排列是有序的。
为此，
我们把被P1不能整除的数叫做1级奇数，简称奇数；
把被P1，P2都不能整除的数叫做2级奇数；
把被P1，P2，P3都不能整除的数叫做3级奇数；„
把被P1，P2，„PN都不能整除的数叫做N级奇数；
N级奇数存在什么规律呢？
在关于P1的全部“余数可能”中删去“0”元素，
把关于P2的全部“余数可能”中删去 “0”元素，
„„
把关于PN的全部“余数可能”中删去“0”元素；
每次在各组剩余元素中取一个元素进行组合，得到的就是N级奇数组合。
显然， N级奇数的循环体也是RN；
若 RN′=（P2-1）（P3-1）„（PN-1）
则 连续RN个数中有且只有RN′个N级奇数；
也就是说，
若 X表示区间长度，YN表示N级奇数的个数，
则 当X=RNK时，YN=X* RN′/RN；
我们称上述关系为：YN与X的条件正比例关系。
根据YN与X的条件正比例关系推理得出：
当X≠KRN时，YN与X成疑似比例关系，
这种疑似比例关系至少表现在：
若把包含2个N级奇数的区间叫做“YN=2区间”，把长度最大的“YN=2区间”叫做“YN=2最大区间”，
则自然数列中一定存在“YN=2最大区间”。
这就是本文的理论依据。
二、奇数定理
根据上述理论依据，我们可以在自然数列中寻找N级奇数的“YN=2最大区间”。
1、 列出 “被2、3都不能整除的数”，
然后进行分析，
1，-，5， 7，-，11，
13，-，17， 19，-，23，
25，-，29， 31，-，35，„
（‘-’表示能被3整除的数）
通过分析可得出：
连续2个被3除余数相同的1级奇数之间，至少存在2个1级奇数，
“Y2=2最大区间”的长度都是2*5-1；
“Y2=2最大区间”位置只在[R2K-P3+1，R2K+P3-1]；
2、列出“被2、3、5都不能整除的数”，
1，/，7，11，13，17，19，23，/，29，31，/，37，41，
43，47，49，53，/，59，61，/，67，71，
73，77，79，83，/，89，91，/，97，101，„
（‘/’表示“能被5整除的数”）
通过分析可得出：
连续2个被5除余数相同的2级奇数之间，至少存在2个2级奇数，
“Y3=2最大区间”的长度都是2*7-1；
“Y3=2最大区间”位置只在[R3K-P4+1，R3K+P4-1]；
如
[24，36]是“Y3=2最大区间”；
[54，66]是“Y3=2最大区间”；
3、列出“被2、3、5、7都不能整除的数”：
1，*，11，13，17，19，23， 29，31， 37，41，
43，47，*，53，59，61，67，71，73，*，79，83，
89，*，97，101，103，107，109，113，*，121，127，
131，*，137，139，143，149，151，157，*，163，
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167，169，173，179，181，187，191，193，
197，199，*，209，211，*，221，223，„
407，409，*，419，421，*，431，433，„
617，619，*，629，632，*，641，643，„奇数的定义,奇数的定义是什么
通过分析可得出：
连续2个被7除余数相同的3级奇数之间，至少存在2个3级奇数， “Y4=2最大区间”的长度都是2*11-1；
“Y4=2最大区间”位置只在[R4K-P5+1，R4K+P5-1]；
如：[200，220]是“Y4=2最大区间”；
[410，430]是“Y4=2最大区间”；
把上述已知条件归纳为：
“Y2=2最大区间”只在[R2K-P3+1，R2K+P3-1]；
“Y3=2最大区间”只在[R3K-P4+1，R3K+P4-1]；
“Y4=2最大区间”只在[R4K-P5+1，R4K+P5-1]；
归纳证明例子：
已知：“Y4=2最大区间”只在[R4K-P5+1，R4K+P5-1]；
求证：“Y5=2最大区间”只在[R5E-P6+1，R5E+P6-1]；
证明：
根据已知得出：
若X=2P5-1=21，则Y4≥2；
推理：若a，b是2个被11除，余数相同的4级奇数，
则[a+1，b-1]中，X≥21，
得出：
连续2个被11除余数相同的4级奇数之间，至少存在2个4级奇数， 也就是说，连续4个4级奇数中，最多只有2个能被11整除，推理得出： 在“Y5≥2的区间”中，2/4是Y5/Y4的下限值；
由于[R5E-P6+1，R5E+P6-1]中，
4级奇数有：R5E-P5，R5E-1，R5E+1，R5E+P5，
5级奇数有：R5E-1，R5E+1
由于 R5E-P6，R5E+P6是5级奇数，
所以 [R5E-P6+1，R5E+P6-1]是“Y5=2最大区间”，
由于 只有当K=11E时，才有Y5/Y4=2/4；奇数的定义,奇数的定义是什么
所以，
“Y5=2最大区间”在且只在[R5E-P6+1，R5E+P6-1]
如：
[2298，2322]是“Y5=2最大区间”，
[2298，2322]中只有2309和2311是5级奇数；
归纳证明：（PN≥P5）
已知“YN-1=2最大区间”只在[RN-1K-PN+1，RN-1K+PN-1]，
求证“YN=2最大区间”只在[RNE-PN+1+1，RNE+PN+1-1]；
证明：
根据已知得出：
若X=2PN-1，则YN-1≥2；
推理：
若a，b是2个被PN除，余数相同的N-1级奇数，
则[a+1，b-1]中，X≥2PN-1，YN-1≥2；
得出：
连续2个被PN除余数相同的N-1级奇数之间，至少存在2个N-1级奇数，间”中，
2/4是YN/YN-1的下限值；
由于[RNE-PN+1+1，RNE+PN+1-1]中，
N-1级奇数有RNE-PN，RNE-1，RNE+1，RNE+PN，
N级奇数有RNE-1，RNE+1
由于RNE-PN+1，RNE+PN+1是N级奇数，
所以，[RNE-PN+1+1，RNE+PN+1-1]是“YN=2最大区间”；
由于 只有当K=PNE时，才有YN/YN-1=2/4，
所以，
“YN=2最大区间”在且只在[RNE-PN+1+1，RNE+PN+1-1]；
归纳总结：
综上所述，我们得出如下规律
“YN=2最大区间”在 [RNK-PN+1+1，RNK+PN+1-1]；
若X≥2PN+1-1，则YN≥2；
若YN≥2，则YN/YN-1≥2/4；
归纳得出N级奇数定理：（N≥2）
任意连续2PN+1个数中，至少存在3个N级奇数，
若YN≥2，则YN/YN-1≥2/4；
三、相邻质数的上限值
依据： 若YN≥2，则YN/YN-1≥2/4；
当N≥4时，
1、 由于[RNK，RNK+PN+2-1]中，X=PN+2，YN/YN-1≠2/4：
YN-1=3：RNK+1、RNK+PN、RNK+PN+1；
YN=2： RNK+1、RNK+PN+1：
“YN=2最大区间”中，X=2PN+1-1，YN/YN-1=2/4；
所以，PN+2＜2PN+1-1； 在“YN≥2的区
2、 由于[RNK+2，RNK+PN+3-1]中，X=PN+3-2，YN/YN-1≠2/4： YN-1=3：RNK+PN、RNK+PN+1、RNK+PN+2；
YN=2： RNK+PN+1、RNK+PN+2；
所以PN+3-2＜2PN+1-1， PN+3＜2PN+1+1；
小结：（相邻质数的上限值定理）
当N≥4时，PN+1＜2PN-1且PN+2＜2PN+1；
四、质数的区间定理
依据：奇数定理，N级奇数定义；
1、 由于在[PN2，PN+12-1]中
X=（PN+12-1）-（PN2-1）≥2（PN+PN+1）＞2PN+1
由于 若X≥2PN+1-1，则YN≥2，
由于[PN2，PN+12-1]中的N级奇数只能是质数，
所以，我们可以得出质数的区间定理：
任意两个相邻的奇数质数平方之间一定存在质数。
2、 根据“YN=2最大区间”中，YN/YN-1=2/4，
得出 “YN/YN-1=1/2”是“YN=1最大区间”的特征， 得出单个质数的区间定理：
PN+12以下单个质数的区间长度上限为2PN-1；
如 [20，28]是72以下单个质数的最大区间；
[84，96]是112以下单个质数的最大区间；
五、质数个数判断式
依据：当X=RN时，YN=XRN′/RN；
根据PN+12以下单个质数的区间长度上限为2PN-1； 推理得出[2，PN+12-1]中的质数个数判断式：
YN＞（PN+12-2PN）RN′/RN
如 通过计算得出[5，24]中质数应多于6个，
经列出，实际是7个；
通过计算得出[7，48]中质数应多于10个，
奇数和偶数的定义
