高考文科概率题及答案

【www.yin56.com--标准答案】

2016高考全国卷1数学答案解析 2016高考全国卷难易度分析点评
篇一:高考文科概率题及答案

　　2016年高考全国卷1数学难吗?下面小编带大家看看2016年高考全国卷1数学试题分析。

　　2016高考全国卷数学答案_最新解析：2016年高考全国卷1数学试题解

　　2016年高考全国卷1数学试题解析 区分度高利于高校选拔人才

　　“今年高考数学卷在试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面与往年基本一致，试卷中规中矩、不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨重彩。”7日下午，合肥六中特级教师侯曙明在接受本网专访时，用“山的沉稳 水的灵动”来评价今年安徽使用的数学全国卷。他认为，理科试题和去年比，难度基本持平，文科试题应该比去年难一些。而整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考生的数学素养和能力，比较契合新课程的教学实际。

　　合肥一中数学教师刘娟也认为，今年是安徽省在自主命题之后进入全国卷考试的第一年，与往年的全国卷比较，整体稳中求变，与安徽卷相比，侧重点不同。“整体来说，本次考试对学生提取信息，整理数据的能力要求较高，指导了高中的课堂教学，有利于高校选拔人才。”

　　考题立足基础 区分度高

　　在具体的考题设置上，侯老师分析说，文、理科选择题第11、12题，都是选择的压轴题。第11题构思精巧，对空间想象能力要求较高，对文科生更是挑战。选择题第12题第一次考三角函数这个点，应该是意料之外的。填空题压轴第16题，一改往年类型，第一次考应用题，对数据提取和处理能力要求高。建模从来都是学生的软肋，加之平时训练不是很多，学生答题时应该感到棘手。文、理科第19题概率解答题是同一背景，设问不同，体现对文理差异的人文关怀。该题文字长、数据多，信息量大，还要识图，加之考的又是相对较少出现的柱状图，对大多数同学都是考验。这些题的区分度都比较高。

　　此外，特别让大家关注的第20题和第21题，也是最后两道压轴题，综合性强，能区分学生进入不同高校学习的潜能。理科第20题解析几何题的第一问和合肥市的二模题非常接近，难度还低一些，合肥的考生应该感到亲切，如果学生考前重温模拟试题那就更好了。学生感到最难的第21题，是给特别优秀的学生提供了创新思维的平台。文、理科都是意料之中的函数题，但符号化运算，分类讨论层次多，文科的一、二问都要各分三类，对考生数学素养要求高，对每位同学都是严峻的挑战，只有那些训练有素的同学才能完美的解答。理科题相对来说稍好一些，都是平时反复训练的，但要做好也还是很难。

　　刘老师评价说，今年的理科考卷中，多数题目都可以在课本中找到原型，例如第1题、第3题、第5题、第8题、第14题、第16题，第17题，因此也提醒学生，注重课本知识的理解和掌握。在解析几何的内容中，仍然是在小题中考查了双曲线和抛物线，在大题中考查了椭圆。

　　与去年的安徽卷相比，题量从安徽卷21题(其中选择10道，填空5道，大题6道)变化为全国卷的选择12道、填空4道、大题5道加一道选修四系列的三选一，内容的难点也略有不同，安徽卷在概率、数列、向量等题目的难度较大，而全国卷在数列、向量的难度上要求较低，在函数与导数的部分要求较高，圆锥曲线全国卷较安徽卷平稳。

　　教学启示：要把现实问题“数学化”

　　侯老师认为，2016年的高考数学试卷，向广大一线教师传递了这样一个信息：高考试题在降低起点的同时，强调能力立意;在立足基础的同时，着力内容创新;在突出导向的同时，确保甄别功能;在继承传统的同时，彰显课程理念。

　　今年试题的一个重要导向就是体现新课程理念，强调基础知识，回归本原教学，此外，适度创新，注重思维品质——思维的深刻性、灵活性的考查。高考作为选拔人才的考试，能力考查始终摆在重要的位置。

　　在日常教学中，要注重教学方式的选择与运用，结合学生的生活实际，引导学生关注社会生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，提高实践能力。

　　刘老师告诉本网，本次试题在题型上稍作变化，加入了不常考到的几何概型，是“稳中求变”的体现，降低了在学生平时比较难拿到分数的第12题和第16题上的难度。整体来说，今年的考卷对学生提取信息、整理数据的能力要求较高，有效地指导了高中的课堂教学，更有利于高校选拔人才。
 

猜你喜欢：

2012高考文科数学概率统计 (答案详解)
篇二:高考文科概率题及答案

2012文科数学 概率统计

1 (2012湖北卷) 容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:

则样本数据落在区间[10,40)的频数为

A. 0.35 B. 0.45 C

. 0.55 D. 0.65 [答案] B

2．（2012四川卷）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012 [答案] B

3．（2012江西卷）小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

A.30％ B.10％ C.3％ D.不能确定

【答案】C

4.（2012安徽卷）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于

（A）

（C）【解析】选B

1个红球，2个白球和3个黑球记为a1,b1,b2,c1,c2,c3

a1,b1;a1,b2;a1,c1;a1,c2;a1,c3;b1,b2;b1,c1;b1,c2;b1,c3b2,c1;b2,c2;b2,c3;c1,c2;c1,c3;c2,c3

615

25

1535

（B） （D）

2545

从袋中任取两球共有15种；

满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于

5.（2012北京卷）设不等式组



4

，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个



6

44

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （A）

（B）

2

2

（C） （D）

【答案】D

6.（2012辽宁卷）在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为

(A) 【答案】C

7、(2012上海卷) 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示） [答案]

23

16

(B)

13

(C)

23

(D)

45

8.（2012湖南卷） 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运

8395

动员在这五场比赛中得分的方差为_________.

10图2

(注：方差

均数)

【答案】6.8 【解析】

s

2

1

s文科数学概率高考题（含答案）

2

1

(x1)2(x2)2(xn)2，其中x为x1，x2，…，xn的平n

15

(89101315)11，

(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.8. 5

9.（2012福建卷）.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。 【解析】

985698

×28=12

【答案】12

10. 某学校高一,高二,高三年级的学生人数之比是3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三

年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从从高二年级抽取_______名学生。 【答案】15

11.（2012 辽宁卷）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女

性。

(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 有关？

(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

附

2

n(n11n22n12n21)n1n2n1n2

2

,

【解析】（1）由概率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为25人。从而完成22列联表如下：

将22列联表中的数据代入公式计算：

n(n11n22n12n21)n1n2n1n2

2



2

,

100(30104515)

75254555

2

=

10033

3.030

因为3.0303.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关。

（2） 在频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而“可能结果所组成的基本事件空

间为

(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2)，(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)



其中ai表示男性，i1,2,3，bi表示女性，i1,2

由10个基本事情组成，而且这些基本事件的出现是等可能的

用A表示“任选2人中，至少有一个人是女性”这一事件。则

A{(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2)，(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)



事件A是由7个基本事件组成，因而

P(A)

710

12. (2012.广东)某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩 分组区间是:50,60，60,70，70,80，80,90，90,100． (1) 求图中a的值

(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；文科数学概率高考题（含答案）

(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表所示，求数学成绩在50,90之外的人数．

解:(1):

10(a0.040.030.02a)12分a0.0053分

(2):50-60段语文成绩的人数为：100.005100%1005人3.5分 60-70段语文成绩的人数为：100.04100%10040人4分 70-80段语文成绩的人数为：100.03100%10030人

80-90段语文成绩的人数为：100.02100%10020人5分 90-100段语文成绩的人数为：100.005100%1005人5.5

555654075308520955

100

x7.5

738分

(3):依题意：

50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人………………………………9分 60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半=70-80段数学成绩的的人数为=80-90段数学成绩的的人数为=

43

12

4020人……10分

3040人 ………………………………………11分 54

2025人………………………………………12分

90-100段数学成绩的的人数为=100520402510人……………………13分

2016年高考数学文试题分类汇编(word含答案)：统计与概率
篇三:高考文科概率题及答案

2016年高考数学文试题分类汇编

统计与概率

一、选择题

1、（2016年北京高考）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为

（A）

【答案】B

2、（2016年北京高考）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

1289 （B） （C） （D） 552525

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则

（A）2号学生进入30秒跳绳决赛 （B）5号学生进入30秒跳绳决赛

（C）8号学生进入30秒跳绳决赛 （D）9号学生进入30秒跳绳决赛

【答案】B

3、（2016年山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，

[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）140

【答案】D

4、（2016年天津高考）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是

输的概率为

（A）

【答案】A 11，甲获胜的概率是，则甲不235 6（B）2 5（C）1 6 （D）1 3

5、（2016年全国I卷高考）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

1152（A）3（B）2（C）（D）6 3

【答案】C

6、（2016年全国II卷高考）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40

秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）

（A）7533（B）（C）（D） 10 8 8 10

【答案】B

7、（2016年全国III卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最

高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大

(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个

【答案】D 8、（2016年全国III卷高考）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是

M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是

（A）

【答案】C

二、填空题 1811 （B） （C） （D） 8151530

1、（2016年北京高考）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；

②这三天售出的商品最少有_______种.

【答案】①16；②29

2、（2016年江苏省高考）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲_____.

【答案】0.1

3、（2016年江苏省高考）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 【答案】.

4、（2016年上海高考）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）

【答案】1.76

三、解答题

1、（2016年北京高考）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：文科数学概率高考题（含答案）

56

（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？

（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.

解：（I）由用水量的频率分布直方图知，

该市居民该月用水量在区间0.5,1，1,1.5，1.5,2，2,2.5，2.5,3内的频

率依次为0.1，0.15，0.2，0.25，0.15．

所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%． 依题意，w至少定为3．

根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：

40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.05

10.5（元）．

2、（2016年山东高考）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

①若xy3，则奖励玩具一个；

②若xy8，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

（I）求小亮获得玩具的概率；

（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

解析：用数对x,y表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间与点集

Sx,y|xN,yN,1x4,1y4一一对应.因为S中元素个数是4416,所以基本事件总数为n16.

（）记“xy3”为事件A.

则事件A包含的基本事件共有5个，即1,1,1,2,1,3,2,1,3,1,

所以，PA55,即小亮获得玩具的概率为. 1616

（）记“xy8”为事件B，“3xy8”为事件C.

则事件B包含的基本事件共有6个，即2,4,3,3,3,44,2,4,3,4,4,

所以，PB63. 168

则事件C包含的基本事件共有5个，即1,4,2,2,2,3,3,2,4,1,

所以，PC

因为5. 1635, 816

所以，小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

4、（2016年上海高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），„„[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。

2013年高考文科数学分类解析(概率与统计)
篇四:高考文科概率题及答案

2013年高考数学（文科）分类解析 专题11：概率与统计

一、选择题

1 ．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被

录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 A．

（ ）

2

3

B．

2 5

C．

3 5

D．

9 10

【答案】D

【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3

种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率p

333

1 10

【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.

2 ．（2013年高考重庆卷（文6））下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,

则数据落在区间[20,30)内的概率为

（ ）

A．0.2

【答案】B

【解析】本题考查茎叶图以及样本的频率。数据在[22,30)的有4个，在对应的频率为

B．0.4 C．0.5 D．0.6

4

0.4，10

所以选B.

3 ．（2013年高考湖南（文9））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是

AB”发生的概率为.,则

1

2

AD

=____（ ） AB

C

A．

1 2

B．

1 4 D

【答案】D

【解析】本题考查几何概型，以及推理能力。要使△APB的最大边是AB，则当三角形ABP为等腰三角形，且ABBP或AQAB,要使△APB的最大边是AB”发生的概率为

1PQ1，则有,则2CD2

DQ

333

DCAB.此时AQAB,所以AQ2DQ2AD2,即AB2(AB)2AD2，所以444

ADAD27722

，所以D.



ABAD，即

ABAB21616

4 ．（2013年高考江西卷（文4））集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和

等于4的概率是（ ） A．

2

3

B．

1

3

C．

1 2

D．

1 6

【答案】C

【解析】从A,B中各取任意一个数,共有6种。满足两数之和等于4的有（2,2），（3,1）两种，

所以两数之和等于4的概率是

21

，选C 63

5 ．（2013年高考湖南（文3））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80

件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样

本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___（ ） A．9 B．10 C．12 D．13 【答案】D

【解析】本题考查分层抽样方法的应用。因为从丙车间的产品中抽取了3件，所以抽查比例为60:320:1，所以甲车间抽取6件，乙车间抽取4件，所以共抽取36413件，选D.

6 ．（2013年高考山东卷（文10））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余

分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表

示:

则7个剩余分数的方差为（ ） A．

116

9

B．

36 7

C．36 D

【答案】B

【解析】去掉的最低分切87，去掉的最高分为99，利用平均分为91可得x4，代入方差公式得

到方差为

36

。故选B。 7

7 ．（2013年高考四川卷（文7））某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得

数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),,[30,35),[35,40]时,所作的

频率分布直方图是

(A)(B)(C)(D)

【答案】A

【解析】[0,5)有1个，[5,10)有1个，[10,15)有4个，[15,20)有2个，„„，[35,40]有2

个，分别求出频率，并观察各直方图知，选A.

8 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文3））从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为

2的概率是（ ）

11A． B．

23

【答案】B

C．

1
高考文科数学概率大题

本文来源：http://www.yin56.com/zhuanti/32647/