高一数学半期考试题

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高一数学期中考试测试题(必修一含答案)
篇一:高一数学半期考试题

高一年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB A．4，5 B．2，3 C ．1 D．2 2．下列表示错误的是

（A）0 （B）1，2

（C）



(x,y)

2xy103xy5

3,4

（D）若AB,则ABA

3．下列四组函数，表示同一函数的是 A．f（x）

，g（x）=x

f（x）=x，g（x）=x2

B．x

C．f(x)lnx2

,g(x)2lnx

D

．f(x)logx

aa(a),g(x)

4．设

f(x){

2x1,x2,

log3(x21),x2.

则f ( f (2) )的值为

A．0 B．1 C．2 D．3 5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数yax

与ylogax的图象是

1

6．令a60.7,b0.76,clog0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是

A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 7．函数f(x)lnx

2

x

的零点所在的大致区间是 A．（1，2） B．（2，3） C．1,1

e

和（3，4） D．e, 8．若xlogx

x

231，则39的值为

A．6 B．3 C．

52 D．12

9．若函数y = f（x）的定义域为1,2，则yf(x1)的定义域为

A．2,3 B．0,1 C．1,0 D．3,2 10．已知f(x)是偶函数，当x＜0时，f(x)x(x1)，则当x＞0时，f(x) A．x(x1) B．x(x1) Cx(x1) D．x(x1)

11．设f(x)(xR)为偶函数，且f(x)在0,上是增函数，则f(2)、f()、f(3)的大小顺序是

A．f()f(3)f(2) B．f()f(2)f(3) C．f()ff(2) D．f()f(2)f(3)

12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]

第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数yax33恒过定点

．计算14

4

________ 15．幂函数y(m2m1)x5m3在x0,时为减函数，则m。

16．函数yx24x，其中x3,3，则该函数的值域为。 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分10分）

已知全集U1,2,a22a3,A|a2|,2,CUA0，求a的值.

18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。

（1）(2112

32024)(9.6)(38

)3(1.5)；

（2

）log3

lg25lg47log72。 19．（本题满分12分）已知函数y2x2

bxc在(,3)上述减函数，在(

3

2

2

,)上述增函数，且两个零点x1,x2满足x1x22，求二次函数的解析式。 20．（本题满分12分）已知f(x)loga(1x)(a0,a1)。 （1）求f(x)得定义域；

（2）求使f(x)0成立的x的取值范围。

2

21．（本题满分12分）

我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(0x7)吨，应交水费为f(x)。

（1）求f(4)、（f5.5）、（f6.5）的值；

（2）试求出函数f(x)的解析式。

22．（本题满分14分）设f(x)a2x1

12

x

是R上的奇函数。 （1）求实数a的值；

（2）判定f(x)在R上的单调性。

高一数学试题参考答案

一、CCDCC DBABA AB

4

二、13．（3，4） 14． 25a2b2

15．2 16．

4,21

三、17解

由0U得a22a304分 由1A得a21

8分 解a22a3010分

a21得a1

18．（1）原式(912

37232

4)1(8)3(2

)

(32)2121(332

32

2)3(2

)…………………………………3分



31(3)2(3)2222 1

2

…………………………………………………………6分

34

（2）原式log3

33

lg(254)2……………………………………9分 1 log334

lg1022

115

4224

……………………………………………12分

19．解：由已知得：对称轴x3b3

2，所以42

得b6………3分

故f(x)2x2

6xc

3

又x1，x2是f(x)的两个零点

所以x2

1，x2是方程2x6xc0的两个根……………………4分

xc

1x23，x1gx22

…………………………………………6分

所以x1x22………………8分

得c

5

2高一数学必修1期中考试试题及答案

………………………………………………………………11分 故f(x)2x2

6x52

……………………………………………12分

20．解：（1）依题意得1x0…………………………………………1分 解得x1……………………………………………………2分

故所求定义域为xx1

……………………………………4分 （2）由f(x)＞0

得loga(1x)loga1……………………………………………………6分 当a1时，1x1即x0…………………………………………8分 当0a1时，01x1即0x1………………………………10分

综上，当a1时，x的取值范围是xx0

，当0a1时，x的取值范围是

x0x1………………………………………………………………12分

21．解：（1）f(4)41.35.2………………………………………………1分 f(5.5)51.30.53.98.45………………………………3分 f(6.5)51.313.90.56.513.65……………………5分 （2）当0x5时，f(x)1.3x1.3x……………………………………7分

当5x6时，f(x)1.35(x5)3.93.9x13………………9分 当6x7时，f(x)1.3513.9(x6)6.56.5x28.6……11分

f(x)是R上的增函数。…………………………………………14分

1.3x(0x5)

故f(x)3.9x13(5x6)………………………………………12分

6.5x28.6(6x7)

22．（1）法一：函数定义域是R，因为f(x)是奇函数，

1a2xa2x1a2x

 所以f(x)f(x)，即………………2分 xxx

121212

xx

1a2a2解得a1…………………………………………6分

法二：由f(x)是奇函数，所以f(0)0，故a1，……………3分

2x1

再由f(x)，验证f(x)f(x)，来确定a1的合理性……6分 x

12

（2）f(x)增函数…………………………………………………………7分

2x1x1x2

R2 法一：因为f(x)，设设，，且，得。 xxxx1212x

12x

2(2x12x2)

则f(x1)f(x2)…x0，即f(x1)f(x2)

(221)(2x11)

所以f(x)说增函数。……………………………………………………14分

2x12x

1x 法二：由（1）可知f(x)x，由于2在R上是增函数， 2121



4

22

在R上是减函数，在R上是增函数， xx

2121

高一数学必修1期中考试测试题及答案
篇二:高一数学半期考试题

步步高升2012－2013学年第一学期高一年级必修1考核试卷

命题老师：张旭勇

说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内

填写个人信息。

一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）

1．已知U为全集，集合P Q，则下列各式中不成立的是 （ ） ．．．

A． P∩Q=P B. P∪Q=Q

C. P∩(ðUQ) = D. Q∩(ðUP)=

2. 函数f(x)lg(3x1)的定义域为 （ ）

111

333

3．如果二次函数yax2bx1的图象的对称轴是x1，并且通过点A(1,7)，则（ ） A．R B．(,) C．[,) D．(,)

A．a=2，b= 4 B．a=2，b= －4 C．a=－2，b= 4 D．a=－2，b= －4

4．函数y2|x|的大致图象是 （ ）

5

b(a0且a1)，则 （ ）

A．2logab1 B．loga1b C．log1ab D．log1ba 222

6．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ）

A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)

7．下列说法中，正确的是 （ ）

A．对任意x∈R，都有3x＞2x ；

B．y=()x是R上的增函数； －

C．若x∈R且x0，则log2x22log2x；

D．在同一坐标系中，y=2x与ylog2x的图象关于直线yx对称.

8．如果函数yx(1a)x2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

A．a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7

二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中）

9．已知函数yf(n)，满足f(1)2，且f(n1)3f(n，)nN，则 f(3)的值为

_______________. 2高一数学必修1期中考试试题及答案

13log32的值为_________________. 100

11．若奇函数f(x)在(,0)上是增函数，且f(1)0，则使得f(x)0的x取值范围高一数学必修1期中考试试题及答案

10

lg

是__________________.

12．函数f(x)log3(x22x10)的值域为_______________.

13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.

14．数学老师给出一个函数f(x)，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0]上函数单调递减；

乙：在[0,)上函数单调递增；

丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；

丁：f(0)不是函数的最小值.

老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.

人大附中2010－2011学年第一学期高一年级必修1考核试卷

二、填空题（每道小题4分，共24分. 请将正确答案填写在下表中对应题号的空格内）

．．．．

15．（本题满分12分）已知函数f(x)1. x21

（1）设f(x)的定义域为A，求集合A；

（2）判断函数f(x)在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.

16．（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为

. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。

17．（本题满分12分）已知函数f(x)ax1(a0且a1)

（1）若函数yf(x)的图象经过P（3，4）点，求a的值；

1)与f(2.1)大小，并写出比较过程； 100

（3）若f(lga)100，求a的值. （2）比较f(lg

人教版高中数学必修一期末测试题
篇三:高一数学半期考试题

期末测试题

考试时间：120分钟

试卷满分：150分

姓名分数

一、选择题(每小题5分,共60分)

1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )． A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＜0}

D．{x|x＞1}

2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )． ．．

A B C D

3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )． A．a2＋a＋2

B．a2＋1

C．a2＋2a＋2

D．a2＋2a＋1

4．下列等式成立的是( )． A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 C．log2 23＝3log2 2

5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2 B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x C．f(x)＝

x2－1

1·x－1，g(x)＝x2－，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝x＋1

x－1

B．

log288

＝log2 log244

D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4

6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ). A．一定经过点(0，0) C．一定经过点(－1，1)

B．一定经过点(1，1) D

．一定经过点(1，－1)

7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ). A．5.00元

B．6.00元

C．7.00元

D．8.00元

8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ). A．(－1，0)

b

B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)

1

9．若log2 a＜0，＞1，则( ).

2

A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b＜0

D．0＜a＜1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0

10．函数y＝－4x的值域是( ). A．[0，＋∞)

B．[0，4]

C．[0，4)

D．(0，4)

11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( ). A．f(x)＝

1 x

B．f(x)＝(x－1)2 D．f(x)＝ln(x＋1)

C ．f(x)＝ex

logx，x＞0

12．已知函数f(x)＝2，则f(－10)的值是( ).

f(x＋3)，x≤ 0

A．－2

B．－1 C．0 D．1

答题卡(请把选择题答案填入下表)

二、填空题(每小题4分 , 共16分)

13．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是 14．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ． 15．函数y＝2x－2的定义域是 1

16．求满足

4

x2－8

＞4－2x的x的取值集合是．

三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(12分)已知全集UR, A={x2x5}，集合B

是函数y

（1）求集合B；（2）求A(CUB)．（8分）

lg(9x)的定义域．

18．(12分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

19．(12分)已知函数fxx2bxc,且f10．

（１）若b0,求函数fx在区间1,3上的最大值和最小值；

（２）要使函数fx在区间1,3上单调递增，求b的取值范围.（12分）

20．(12分)探究函数f(x)x

4

,x

(0,)的图像时，.列表如下： ⑴ 函数f(x)x

4

(x0)的递减区间是 x

⑵ 若对任意的x1,3,f(x)m1恒成立，试求实数m的取值范围．

21. (12分)求函数ylog1(x24x3)的单调增区间.

2

22．(14分) 已知a0,且a1， fx

（１）判断（２）判断（３）当

ax1

ax 2

a1a

．

f(x)的奇偶性并加以证明； f(x)的单调性并用定义加以证明；

f(x)的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式f(1m)f(1m2)0．

参考答案

一、选择题 1．B

解析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}． 2．C

3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D

1

解析：由log2 a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜0，所以选D项．

2

b

10．C

解析：∵ 4x＞0，∴0≤16－ 4x＜16，∴－4x∈[0，4)． 11．A

解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确． 12．A 13．D 14．B

解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时，f(x1)＜0；当x＝x2足够大时，

二、填空题

15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)． 18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题

3＋x＞0

19．参考答案：(1)由，得－3＜x＜3，

3－x＞0

1

是一个绝对值很大的负数，从而保证 1－x

1

可以是一个接近0的负数，从而保证f(x2)＞0．故正确选项是B． 1－x

∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：

由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，

高一数学期中考试试题

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